В параллелограмме BCD обе диагонали равны 29, а сторона AВ равна 21 Найди площадь этого параллелограмма.

Для решения данной задачи, нам потребуется знание основных свойств параллелограмма. Рассмотрим параллелограмм BCD:

B
/ \
/ \
/ \
D______C

Мы знаем, что обе диагонали BС и BD равны 29, а сторона AB равна 21.

Площадь параллелограмма можно определить используя длину одной из сторон и высоту, то есть умножив длину стороны AB (21) на высоту, опущенную на эту сторону.

Так как нам не дана высота, нам нужно ее найти. Для этого мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, согласно которому диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

Мы можем рассмотреть треугольник ABC и взять высоту из него.

Для начала, построим перпендикуляр к стороне AB, проходящий через вершину C, и обозначим точку пересечения этой прямой с AB как точку E.

B
/|\
/ | \
/ | \
/ | \
/____|____\
E D C

Заметим, что треугольник ABC и треугольник ADE равнобедренные, так как у них две стороны равны между собой.

Зная, что диагональ BC параллелограмма равна 29, а диагональ BD тоже равна 29, мы можем сказать, что сторона CD также равна 29 (так как все стороны параллелограмма попарно равны).

Таким образом, мы можем выразить отрезок AE через стороны треугольника ABC (AB, BC и CD):

AE = AB - BE = AB - BD = 21 - 29 = -8

Очень важно помнить, что на линейке мы не можем иметь отрицательную длину, поэтому мы берем модуль числа -8:

|AE| = 8

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника ADE - сторона AB равна 21, сторона AD равна |AE|, то есть 8, и сторона DE равна 29.

Мы можем найти высоту треугольника ADE относительно стороны AB с помощью формулы площади треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота

где основание - это сторона AB, а высота - высота треугольника ADE.

Заменяя значения в этой формуле, мы получим:

Площадь параллелограмма BCD = (1/2) * AB * |AE|

Подставим известные значения:

Площадь = (1/2) * 21 * 8 = 168

Таким образом, площадь параллелограмма BCD равна 168 квадратных единиц.