решить в прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Найти катеты этого треугольника2) Найти меньшую диагональ ромба, если его сторона равна 13 см, а большая диагональ ромба равна 24 см.

∠ВСА=∠САD - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АС.

По теореме косинусов из треугольника АВС
АВ²=BC²+AC²-2·BC·AC·cos∠BCA
Пусть ВС=х
7²=x²+(7√3)²-2·x·7√3·(√3/2)
x²-21x+98=0
D=(-21)²-4·98=441-392=49
x=(21-7)/2=7       или      х=(21+7)/2=14

Если ВС=7, то треугольник АВС - равнобедренный АВ=ВС=7 и 
∠ВАС=ВСА=30°
Тогда ∠A=60°     ∠B=180°-60°=120° ( cумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°)

Если BC=14, то треугольник АВС - прямоугольный, так как 
АВ²+АС²=ВС²
7²+(7√3)²=14²
49+49·3=49·4  - верно
∠ВАС=90°
∠А=∠ВАС+∠СAD=90°+30°=120°
∠B=180°-120°=60°( cумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°)
ответ. ∠А=60°; ∠В=120°    или    ∠А=120°; ∠В=60°

Углы С и D невозможно найти
Можно ответить на вопрос задачи только в том случае, если трапеция равнобедренная.
Тогда углы трапеции

 60°;120°;60°; 120°.