Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
На стороне ВС прямоугольника АВСD взята точка М так, что АМ=10, АВ=8, АС=17. Найдите МС , площадь четырехугольника АМСD. Один из углов ромба равен 600 , сторона равна 10 см Найти площадь ромба. Вычислите площадь трапеции с основаниями АD и ВС , если ВС=13 см, АD=27 см, АВ=10 см, угол В=1500 Смежные стороны параллелограмма равны см и 30 см, а острый угол равен 450. Найдите площадь и периметр параллелограмма.
тогда проекция апофемы на плоскость основания, она же равна радиусу вписанной в основание окружности,
r = l*cos(30°) = l√3/2
Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника (см рисунок) относится к половине основания пирамиды как tg(30)
r/(a/2) = tg(30°) = 1/√3
2r√3=a
2*l√3/2*√3=a
3l = a
l = 1/3a
Апофема равна одной трети основания
Площадь боковой поверхности
S = 3*1/2*l*a = 1/2 a^2 = 50 см^2
1/2 a^2 = 50
a^2 = 100
a = 10 см
2
длина малой диагонали основания по теореме косинусов
l^2 = 1^2+(2√2)^2-2*1*2√2*cos(45) = 5
l = √5
Если наименьшее диагональное сечение опирается на эту диагональ то высота параллелепипеда
l*h = √15
h = √3
Объём параллелепипеда
V=1*2√2*sin(45)*h = 2√3