5. Основание равнобедренного треугольника равно 10 см. Периметр одного из треугольников, образованных при проведении медианы угла у основания, на 4 см больше периметра второго треугольника. Найдите длину боковой стороны данного треугольника. (Чертеж, дано, решение) ​

От всех сторон треугольника равноудалена точка пересечения его биссектрис, т.е.  центр вписанной окружности. 

Вершиной угла, под которым видна гипотенуза ( она - длинная сторона прямоугольного треугольника),  является центр вписанной окружности, а его величина - разность между суммой углов треугольника и полусуммой его острых углов 

∠АDВ=180°-0,5•(38°+52°)=135°

Заметим, что тупой угол, образованный биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника всегда равен 135°, так как их сумма 90°, а полусумма -– 45°