. В треугольнике PRS - RQ биссекриса, сторону PS разделили на отрезки PQ=2, 5х см и QS=4х+2 см. Если PR=10 см, RS= 20 см, то найдите основание PS.

Позначимо радіуси першого та другого кола як r1 та r2 відповідно.

За умовою задачі, зовнішній дотик кол має відстань між їх центрами 14 см. Це означає, що сума радіусів кол дорівнює цій відстані:

r1 + r2 = 14 (1)

Також, задано, що відношення радіусів кол дорівнює 2:5. Це можна записати у вигляді:

r1 / r2 = 2/5 (2)

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, можна використати метод підстановки або метод елімінації змінних.

Метод підстановки:

З рівняння (2) виразимо r1 через r2:

r1 = (2/5) * r2

Підставимо цей вираз в рівняння (1):

(2/5) * r2 + r2 = 14

(7/5) * r2 = 14

r2 = (5/7) * 14

r2 = 10 см

Підставимо значення r2 в рівняння (1) для знаходження r1:

r1 + 10 = 14

r1 = 14 - 10

r1 = 4 см

Таким чином, радіус першого кола r1 дорівнює 4 см, а радіус другого кола r2 дорівнює 10 см.

Объяснение: