на рисунке треугольник AKC - равнобедренный, АD = EC, угол 1 = угол 2. Докажите, что BK = KF.

1.из предположения, что сечение, образующее уг.60, проходит ч\з диаметр основания:Рассмотрим тр.образующийся сечением по оси конуса-высота его разделит уг при вершине пополам=30,т.е. из прямоугольного треугольника, образованного радиусом-а, высотой конуса и образующей по т. Пифагора, с учетом, что катет против уг.30 равен 0.5 гипотенузы-т.е гипотенуза= 2а, находим радиус:
а^2+(4*sqr(3))^2=4a^2  a=4,рассматривая прямоугольный треугольник по сечению с углом 120гр., отмечаем, что угол при вершине разделится высотой пополам и составит 60гр., т.е в данном тр.угол с основанием составит 30 гр и следовательно высота составит половину гипотенузы , поэтому т. Пифагора:(гип)^2=h^2+4^2 ,  h=4/sqr(3), S=0,5*4/SQR(3)*4=8/sqr(3)