Задача 1. Дано: периметр = 25 дм, ВС>АС в 2 раза. Найти: АС, ВС, АВ Задача 2. Дано: периметр = 24 м, АС:ВС=2:3. Найти: АС, ВС, АВ Задача 3. Дано: треугольник АВС - равнобедренный, АК - биссектриса, угол 1 = 24° Найти: угол А, угол В, угол С МНЕ КОНЕЦ ЕСЛИ ДО КОНЦА ДНЯ НЕ СДАМ!

 Сумма противолежащих  углов вписанного четырехугольника равна 180°. Четырехугольник АВСD - вписанный, ⇒ ∠ВАD+∠BСD=180°. Угол ВАL - развернутый. Сумма смежных углов равна 180°. ⇒ ∠BАD +∠LAD =180°.   На приложенном рисунке  ∠ LAD обозначен как 1, а ∠KCD – 2. Следовательно, угол С =∠1.

 Рассмотрим треугольники АLD и СКD. Вертикальные  углы при D равны – Вычтя их из суммы углов треугольника, получим <1+<L=<2+<K. По условию <K-< L=60°. ⇒ ∠К=60°+<L Заменим в предыдущем уравнении угол К найденным значением: ∠1+∠L=<2+60°+∠L, откуда ∠1=∠2+60°. Равный углу 1 ∠С=∠2+60° , ⇒ ∠2=∠С-60°, поэтому ∠С-60°+∠С=180°,  ⇒ 2С=240°, ∠С=120° и, следовательно, угол ВАD=60°