25 ! отношение радиусов двух шаров равно 2: 3. чему равно отношение объемов этих шаров? ответ записать в виде а: в

Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. радиус можно найти по формуле r=s/p, где s - площадь, p - полупериметр. найдем p, зная суммы противоположных сторон: p=50a+50a/2=50a s = a+b/2 * h, где а и b - основания; сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно s = 25a*24 вернемся к формуле: 25a*24/50a=12 600a=600, значит а=1 средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см) ответ: 25 см.

Пусть прямоугольник abcd и точка пересечения его диагоналей (центр круга) - о. прямой угол, вписанный в круг, опирается на диаметр. значит диагонали прямоугольника (которые, кстати, равны и в точке пересечения делятся пополам) будут диаметрами круга. т. е. нам нужно найти половину диагонали прямоугольника, которая и будет равна радиусу описанного круга. треугольник boc равносторонний (сделайте рисунок) , т. к. его боковыми сторонами являются половины равных диагоналей прямоугольника и угол при вершине равен 60° (углы при основании равны (180-60)/2=60°, т. е. все углы треугольника равны) . поэтому радиус круга будет равен стороне прямоугольника: 6 см. возможно, в будет 2 решения - в зависимости от того, какой угол между диагоналями рассматривать. но во втором случае - по аналогии