Дан треугольник ABC такой, что ∠A=75°, ∠B=60°, AC=12√6 см. Найди AB

тр-к АВС  

высота является медианой биссектрисой и высотой ( т.к . треугольник равнобедренный)

следовательно основание делится на попалам (12 /2 = 6 см) 

у нас есть один катет 

угол при основании равен 30 градусов, следовательно катет, противолежащий этому углу(30 градусов) будет равен половине гипотенузы.

пусть 2х - гипотенуза тогда x- катет(противолежащий углу в 30 градусов) или высота.

по теореме пифагора :  4x^2 =x^2 +6^2

                                              4x^2=x^2 +36 

                                               4x^2-x^2 =36

                                                3x^2=36

                                                 x^2=12

ОТВЕТ: Высота равна корень из 12 (см)