очень В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равняется 20 см, а основание относится к боковой стороне как 4:3. Найдите радиус вписанной окружности.​

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равняется 20 см, а основание относится к боковой стороне как4:3. Найдите радиус вписанной окружности.

Объяснение:

ΔАВС ,АВ=ВС, ВН⊥АС, ВН=20 см, АС:АВ=4:3.

Высота ВН является медианой , поэтому ⇒AH=1,5AB .

По т. Пифагора для ΔАВН : АВ²+АН²=400 или 13 АВ²=1600 , АВ=. Тогда Р=.

Найдем площадь треугольника S= 0,5×AC×BH ,

S=0,5×= .

S=0,5×P×r , r=2× ,r =12 см.