Куб в системе координат В кубе ABCDA1 B1C1D1 с ребром 7 в вершину А поместили прямоугольную системукоординат так, что оси х, у и z совпадают с ребрами AB, AD и AA, соответственно. Наребре BB1 отмечена точка К так, что KB = 4. Через точки К и С1 проведена плоскостьа, параллельная прямой BD1 и пересекающая ребро А1 В1 в точке Р.Запишите уравнение плоскости а и вычислите расстояние от вершины B1 до даннойплоскости. В ответ запишите полученное значение для расстояния, округленное до сотых. ​

Дано:

ΔАВС

окр. (О; ОС)

дуга ВС : дуга АС : дуга АВ = 3 : 7 : 8

ВС = 20

Найти: ОС.

Пусть k - одна часть, тогда дуга ВС = 3k, дуга АС = 7k, дуга АВ = 8k. Т.к. в окружности 360°, то составим и решим уравнение:

3k + 7k + 8k = 360;  

18k = 360;

k = 20.

Найдем дугу ВС: дуга ВС = 3 * 20 = 60°.

∠ВОС - центральный, опирается на дугу ВС, значит ∠ВОС = 60°.

ΔВОС - равнобедренный, т.к. ОВ = ОС (радиусы), по свойству углов в равнобедренном треугольнике ∠ОВС = ∠ОСВ =  (180° - ∠ВОС) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 60°.

Следовательно, ΔВОС - равносторонний и ОС = ОВ = ВС = 20.

ответ: 20.

Объяснение: