DF=FC; DE− биссектриса∢CDF; CE− биссектриса∢FCD; ∢CED=127°. Угол FCD равен: ?

В равнобокой трапеции АВСD биссектриса угла А , делит сторону ВС на отрезки ВК и КС . Найдите периметр трапеции, если известно, что АВ=8см и ВК в 2 раза больше чем КС, а верхнее основание меньше нижнего на 6 см.

Объяснение:

ABCD -трапеция , АВ=ВС=8 см . Т.к. АК-биссектриса ⇒∠ВАК=∠DAК и ∠ВАК=∠ВКА как накрест лежащие при ВС||AD, АК-секущая.Поэтому ΔАВК-равнобедренный ( по признаку равнобедренного треугольника) ⇒АВ=ВК=8 (см).

Тогда КС=8/2=4 ( см) , ВС=8+4=12 (см)

Поэтому AD=12+6=18 (см).

Р=2*8+12+18=46 (см)