Длинное основание AH равнобедренной трапеции AFGH равно 13 см, короткое основание FG и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 80°. (В расчётах округли числа до сотых.) PAFGH =

Объяснение:

а). х - один із катетів, звідси інший - х+3, звідси гіпотенуза становить 33-2х.

   За т. Піфагора: x^2+x^2+6x+9=1089-132x+4x^2

                           -2х^2+138x-1080=0

                            x^2-69x+540=0

    x=60 - не задовільняе задачу.              х=9 (см). - один із катетів.

    Звідси гипотенуза становить: 33-18=15 (см.)

б). Нехай один катет становить х см, а інший - у см.

   Звідси за властивістю бісектриси і теореми Піфагора маємо систему рівнянь:

   35^2=x^2+y^2

   20/x=15/y

   

   x=20y/15=4y/3

   

   1225=16y^2/9+y^2

    25y^2/9=1225

    y=корінь із 1225*9/25=35*3/5=7*3=21 (см.)- один із катетів.

   

    х=4*21/3=4*7=28 (см.) - інший катет.