Разность двух сторон параллелограмма равна 12 см, а проведенные к ним высоты равны 15 и 10 см. найдите площадь параллелограмма​

Вариант решения ( можно вычислять стороны, можно обойтись без вычислений )

ответ: tg∠АОВ=1

Объяснение: Соединим точки А и В.  В получившемся треугольнике АОВ «пристроим» к сторонам АО  и АВ прямоугольные треугольники. Они равны по двум катетам. Следовательно, АО=АВ, треугольник АОВ - равнобедренный.  

К стороне ОВ "пристроим" прямоугольный треугольник. В ∆ ОВС  МН - средняя линия. Н - середина ОВ. АН=ВН

Треугольники АКН и ВМН равны по двум катетам. => АН=ВН=ОН.  

tg∠АОВ=1=АН:НО=1.

------------

Ясно,  что все эти "пристроим" Не обязательно чертить, а сделать мысленно.