Здравствуйте мне с геометрией. Дано: |a| = 5, |b| = 2, α=30° Найти: a·b

Здравствуйте!

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие скалярного произведения векторов. Скалярное произведение векторов a и b обозначается как a·b и определяется следующим образом: a·b = |a|·|b|·cos(α), где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, α - угол между ними.

Итак, давайте применим формулу для определения скалярного произведения. У нас даны значения |a| = 5, |b| = 2 и α = 30°:

a·b = |a|·|b|·cos(α)

Заменяем известные значения:

a·b = 5·2·cos(30°)

Теперь нам нужно найти значение cos(30°). Мы знаем, что cos(30°) = √3/2, так как 30° - это угол специального треугольника равносторонний треугольник со стороной, равной 2, где угол 30° противоположен стороне длиной 1.

Заменяем cos(30°) на его значение:

a·b = 5·2·√3/2

Сокращаем:

a·b = 10·√3/2

Теперь остается упростить полученное выражение:

a·b = 5√3

Таким образом, значение a·b равно 5√3.

Это ответ на задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!