27. Через точку 0, розміщену між паралельними площинами с р, проведені дві прямі, які перетинають площини в точкахА і А1 В і В1 (рис. 18):а) як розміщені прямі АВ і А1В1? Відповідь пояснити;б) знайти довжину відрізка А1 В1 якщо AB = 18 см, А0:0А1 + 3:5до ть будь ласка вирішити задачу)​

Рассмотрим треугольник АВС:

∠АВС = 90°, АС = 2АВ, значит ∠АСВ = 30° по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

Тогда ∠ВАС = 90° - ∠АСВ = 90° - 30° = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит

АО = ОВ, т.е. ΔАОВ равнобедренный и углы при основании равны:

∠ОАВ = ∠ОВА = 60°, тогда

∠АОВ = 180° - (∠ОАВ + ∠ОВА) = 180° - (60° + 60°) = 60°.

∠ВОС = 180° - ∠АОВ = 180° - 60° = 120° по свойству смежных углов.