Дан треугольник HGI. JH — биссектриса угла IHG.Вычисли угол GHJ, если ∢IHG=145°.​

Для вычисления угла GHJ нам потребуется знание о свойствах биссектрисы угла.

Свойство 1: Биссектриса угла делит этот угол на два равных угла.

Согласно свойству 1, мы знаем, что углы IHJ и JHG равны, так как JH - биссектриса угла IHG.

Итак, для решения этой задачи мы можем использовать свойство 1 и общую сумму углов в треугольнике.

Свойство 2: Сумма углов внутри треугольника равна 180°.

Зная, что ∢IHG=145°, мы можем найти величину угла GHJ.

1. Нам известно, что ∢IHG=145° (дано).
2. Согласно свойству 1, угол IHJ равен половине угла IHG, то есть 145°/2 = 72.5°.
3. Из свойства 2 следует, что сумма углов в треугольнике HGI равна 180°.
4. Поскольку угол IHG равен 145°, а угол IHJ равен 72.5°, мы можем найти угол HGI путем вычитания: 180° - 145° - 72.5° = 37.5°.
5. Так как JH - биссектриса угла IHG, то угол JHG будет таким же, как угол HGI, то есть 37.5°.

Таким образом, угол GHJ равен 37.5°.