Радиусы оснований усеченного конуса равны 8 см и 5 см, а его образующая наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Вычислить объем усеченного конуса.

ответ: 129π см3

Объяснение:

Так как образующая наклонена под углом 45 градусов, а треугольник прямоугольный, то есть сумма всех его углов равна 180 градусам, второй угол тоже будет 45 градусов и значит, что треугольник дан равнобедренный

Чтобы найти сторону C1D, мы отнимем от 8 5 и получится 3

Теперь можно найти образующюю по теореме Пифагора:

√3^2+3^2=3√2

Далее подставляем все значения в формулу:

V ус.к.=1/3*π*h(r1+r1*r2+r2)=1/3*π*3(8^2+8*5+5^2)=129π см3