3. Дан треугольник DEF. D(-4; 2), E(2;– 4), F (12; 6 Найти: 1) определить вид треугольника, 2) найти eгo площадь, периметр, 3) угол ЕDF4) уравнение прямой DF 5) уравнение прямой, содержащей медиану DM 6)координаты точки пересечения медиан K, 7) длину биссектрисы ЕT 8) длину высотыЕН; 9) длину окружности, описанной около треугольника DEF: 10ј площадь круга.вписанного в треугольник DEF: 11) скалярное произведение векторов DEF. 12)уравнение прямой, проходящей через вершину B параллельно прямой, содержащейсамую на маленькую сторону треугольника у​

Пусть M — середина AB, а C′ — основание высоты, опущенной из точки C на сторону AB. Пусть E — середина отрезка CH, где H— ортоцентр треугольника ABС. Искомый угол равен удвоенному углу MEH, поскольку ∠MEН является вписанным углом, опирающимся на рассматриваемый в задаче отрезок. Пусть O— центр описанной окружности треугольника ABC. Поскольку CE=CH/2=OM, причем CE и OM параллельны, то четырехугольник OMECявляется параллелограммом. Отсюда следует, что ∠MEC′=∠OCН. Известно, что ∠OCH=|∠A−∠B|. Этот угол легко считается, если использовать тот факт, что ∠OCA=90∘−∠AOC/2=90∘−∠B=∠HCB, а также, что ∠C=180∘−∠A−∠В. Тогда искомый угол равен 80