Найди углы в треугольнике ABC, если AB=BC , внешний угол при вершине C равен 100 градусам

Из условия известно, что в треугольнике ABC стороны АС и BC равны. Внешний угол при вершине В равен 100°. Для того, чтобы найти угол С давайте рассуждать.

Первое, что мы можем сделать — это найти угол B. В этом нам свойство внешних углов. Сумма смежных углов равна 180°.

180° - 100° = 80°.

Из условия известно, что стороны AC и BC равны (треугольник равнобедренный), то и углы A и B равны.

То есть угол А равен углу В и равен 80°.

Далее используем теорему о сумме углов треугольника.

180° - 80° * 2 = 20°, итак, угол C = 20°.

ответ: угол С равен 20°.