Дано:трикутник ABC і трикутник CDA AB=CD AD=CB. Довести: трикутник АBC= CDA​

См. рис. во вложении

Для построения будем использовать свойста подобия треугольников.

1. Дано: два угла и отрезок.

2. Строим вс треугольник с углами альфа и бета и произвольными сторонами а1 , в1 и с1

3. К отрезку а1+в1 к крайней точке восстанавливаем перпендикуляр длиной с1. Проводим к его концу прямую и получаем угол фи.

4. К отрезку а+в проводим в левой крайней точке луч под углом фи, а справа перпендикуляр. Пересекаясь с перпендикуляром прямая отсечет на ней отрезок с, т.к. треугольники будут также подобны.

5 По двум углам и полученной строне с строим искомый треугольник. Проверяем совпала ли сумма а+в полученных с заданными. Должна совпасть, если все сделали правильно.