Знайдіть площу трикутника якщо його сторони дорівнюють 4√3см і 7см, а кут між ними становить

А) оскільки АВ||DC, а AC січна, то кут АСD і кут ВAC рівні як внутрішньо різносторонні. Тоді кут DAC=90-25=65°

ADB рівний йому.

Розглядаем трикутник АОD. DAC=65°, ADB=65°(оскільки цей трикутник рівнобедренний, бо утворений діагоналями прямокутника).

Тоді кут AOD=180-(65+65)= 50°.

б) з точки О опускаємо перпендикуляр ОК на сторону АВ. На сторону ВС опускаєм перпендикуляр ОМ.

ОК:ОМ= 2:3.

ОК дорівнює половині сторони АВ.

ОМ дорівнює половині сторони ВС.

Тому АВ:ВС=2ОК:2ОМ=4:6.

Р=(АВ+ВС)×2.

Нехай АВ=4х, а ВС=6х, тоді

40=(4х+6х)×2

40=10х×2

40=20х

х=40:20

х=2

АВ=4×х=4×2=8.

ВС=6×х=6×2=12

в) Дано: трикутник АВС.

СМ-медіана. СМ=1/2 АВ.

Довести: трикутник АВС-прямокутний.

Будуємо коло з центром в точці М. Радіус = МС.

АВ є діагоналлю даного кола. Вписаний кут, що опирається на діагональ є прямим. Тобто кут АСВ є прямим.