Дано: угол А = углу В, СО=12 см, DО=10 см, АО=15 см. Найдите: а) ОВ ; б) АС:BD ; в) S (AOC): S (BOD)

1) х=9

2) S(ACD)=S(BCD)

Объяснение:

1.

По свойству биссектрисы треуголь

ника: х:3=6:2

х=6×3:2

х=9

между х и 9 нужно поставить

знак равенства.

2.

1)Треугольник АВС прямоугольный:

<В=180°- (90°+30°)=60°

Из треуг.ВСD: <D=<B=60°

как углы при основании ВД равно

бедренного треугольника.

<ВСD=180°-60×2=60°

Получили, что в треуг. ВСD все уг

лы равны, следовательно, треуг. ВСD

равносторонний.

2)Из треуг. АСВ:

СВ - катет, лежащий против угла в

30°, следовательно,

СВ=1/2АВ

АВ=2×СВ=2×СД

АD=DВ

3)

У треугольников АСD CDB высоты

совпадают:

S(ACD)=AD×h/2=DB×h/2

S(BCD)=DB×h/2

S(ACD)=S(BCD)

между S(ACD) и S(BCD) нужно

поставить знак равенства.