ів зверху У прямокутній системі координат на площині ху задано прямокутний трикутник АСВ ( кут С=90° Коло з центром у точці А, задане рівнянням (х + 3)² + у² – 4у = 21, проходить через вершину С. Сторона АС паралельна осі у, довжина сторони ВС втричі більша за довжину сторони АС. Визначте координати вершини В (хВ; уВ), якщо вона лежить у першій координатній чверті. У відповідь запишіть суму хВ + уВ .

Дано АВСА₁В₁С₁- прямая призма? ∠С=90,СА=СВ,  

АА₁=5см, S(бок. призмы)=10 см². Около призмы описан цилиндр  

Найти R(цилиндра)

Объяснение:

"Призмой, вписанной в цилиндр, называют такую призму, основания которой вписаны в окружности оснований цилиндра, а боковые ребра призмы являются образующими цилиндра."

Т.к цилиндр описан около прямой призмы, то прямоугольный равнобедренный ΔАВС вписан в окружность , центр которой находится на середине гипотенузы.     R=0,5*АВ.

Пусть катеты  ΔАВС будут СА=СВ=х.

Тогда по т. Пифагора АВ²=х²+х² ,  АВ=2х²,    АВ= х√2 .

S(бок. призмы)=Р(осн)*h или

10 =(х+х+х√2)*5  или 10=х*(2+√2)*5    ,х=2/(2+√2)=2-√2 ( после избавления от иррациональности в знаменателе) ⇒

 АВ=√2*(2-√2) =2√2-2  ,

R =(2√2-2):2=√2-1