?>
В треугольнике два угла равны 70° и 44°. Найдите его третий угол. ответ дайте в градусах 2. В треугольнике два угла равны 45° и 86°. Найдите его третий угол. ответ дайте в градусах 3. В треугольнике угол ABC угол С равен 125°. Найдите внешний угол при вершине С. ответ дайте в градусах 4. В треугольнике угол ABC угол С равен 179°. Найдите внешний угол при вершине С. ответ дайте в градусах 5. В треугольнике АBC известно, что угол ВАС равен 88°, АD биссектриса. Найдите угол ВАС ответ дайте в градусах 6. В треугольнике АBC известно, что угол ВАС равен 10°. АD биссектриса. Найдите угол САD. ответ дайте в градусах 7. В остроугольном треугольнике АВС проведена вершина ВН. угол ВАС равен 16°. Найдите угол АВН. ответ дайте в градусах 8.В остроугольном треугольнике АВС проведена вершина ВН. Угол ВАС равен 80°. Найдите угол АВН ответ дайте в градусах 9. В треугольнике АВС известно, что АС равен 14, ВМ равен 10 Найдите АМ 10. В треугольнике АВС известно, что Ас равен 58, ВМ медиана, ВМ равен 37 Найдите АМ
Ответы
Если повернуть фигуру вместе с точкой M на 60° вокруг центра окружности, то точка M перейдет в точку N, лежащую уже на дуге BC (треугольник при этом перейдет сам в себя). Ясно, что NB = MA, NC = MB.
Поэтому MBNC - равнобедренная трапеция (то есть MC II BN); (внимание, это предложение и есть, собственно, решение задачи)
Поскольку угол этой трапеции при основании MC равен 60° независимо от положения точки M (это вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°), проекции равных боковых сторон MB и NC на основание MC равны их половинам, откуда и следует, что основание MC равно сумме второго основания NB = MA и боковой стороны NC = MB;
то есть MC = MA + MB