shangina1997507
shangina1997507
26.03.2021
?>

если можно то решением 7го класса

Геометрия
Ответить

Ответы

oksanakv1950
oksanakv1950
26.03.2021
 Трапеция АВСД разбивается диагоналями АС и ВД на 4 треугольника.
Точку пересечения диагоналей обозначим через О.
Треугольники АВО и СДО имеют равные площади  S_{ABO}=S_{CDO}.
Треугольники ВОС и АОД подобны по двум углам (<AOD=<BOC , <CBO=<ADO)
В подобных треугольниках  линейные отрезки относятся как корни из площадей,
поэтому 
 \frac{BC}{AD}=\frac{CO}{AO}=\frac{BO}{DO}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}
Рассм. треугольники ВОС и ДОС .Проведём в них общую  высоту из вершины С на сторону ВО (ДО).Обозначим её h.Тогда
 S_{BOC}=\frac{1}{2}\cdot h\cdot BO\; ,\; S_{COD}=\frac{1}{2}\cdot h\cdot DO\\\\\frac{S_{BOC}}{S_{COD}}=\frac{BO}{DO}\\\\no\; \; \frac{BO}{DO}=\frac{2}{3}\; \; \to \; \; \frac{S_{BOC}}{S_{COD}}=\frac{2}{3}\; \; \to \; \; S_{COD}=S_{BOC}:\frac{2}{3}=4:\frac{2}{3}=\frac{4\cdot 3}{2}=6\\\\S_{ABCD}=S_{BOC}+S_{AOD}+S_{AOB}+S_{COD}=\\=4+9+2\cdot S_{COD}=4+9+12=25 
 Замечание. Докажем, что  

 S_{AOB}=S_{COD}\\S_{AOB}=S_{ABD}-S_{AOD}
 S_{COD}=S_{ADC}-S_{AOD}
 Но площади треугольников АВД и АДС равны, так как у нич основание АД одно и то же и высоты их равны высоте трапеции.Отсюда следует равенство площадей треугольниковАОB и СОД:  S_{AOB}=S_{COD}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

если можно то решением 7го класса
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Aleksandrovich-Yurevna1421
Впараллелограмме abcd высота, опущенная на сторону ab, равна 12, ad=13. найдите 13 sinb.
Автор: Aleksandrovich-Yurevna1421
sbelova
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 15 см, а угол при вершине 140°. Найдите основание треугольника.​
Автор: sbelova
Matveevanastya0170
11. Точка м (6; -3) — образ точки N (2; 1) при гомотетії з коефіцієнтом - 1/3 Укажіть координати центра гомотетії.А) (5; -2); В) (-5; 2);Б) (8; -1); Г нужно расписаное решение ​
Автор: Matveevanastya0170
Алина Ракитин1730
Найдите площадь четырехугольника со сторонами 2, 3, 5, 8.
Автор: Алина Ракитин1730
dedald
Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 14 см., а диагональ перпендикулярна к боковой стороне. найти площадь трапеции.
Автор: dedald
Galina_Yurevna
Кут CAK = кут KAB , кут ABK = кут KBD , кут KAB + кут ABK = 90 доведіть що AC паралельный BD
Автор: Galina_Yurevna
lionmost6979
1) на отрезке mn, равном 8 дм, лежат точки a и b по разные стороны от середины c отрезка mn, ca=7 см, cb=0, 24 м. найдите длины отрезков an и bn в дециметрах. 2) угол aob=80 градусов. луч ос делит...
Автор: lionmost6979
inris088
Переведите следующие предложения, используя соответствующие грамматические формы passive групп perfect, indefinite и continuous: 2)наши коллеги только что довезли нас до автобусной остановки.​ 3)мой ...
Автор: inris088
Suralevartem
У звезды ACEBD равны углы при вершинах A и B, углы при вершинах C и E, а также равны длины отрезков AC и BE. Докажите, что угол 1 равен углу 2
Автор: Suralevartem
aquilonis
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 12 см, а апофема образует с плоскостью основания угол 30°​
Автор: aquilonis
Yuliya
Периметр треугольника равен 60 см. Одна из сторон равна 25 см, длина второй стороны составляет 40% от длины первой стороны. Найдите длину третьей стороны.
Автор: Yuliya
Потапова 79275136869323
Очень с задачей на подобные треугольники
Автор: Потапова 79275136869323
machkura
1) Треугольники KMN И DBC подобны, угол K = 56* угол M = 81*. Чему равен угол С? ответы: 81*, 56*, 53*, 43*
Автор: machkura
АЛЕКСЕЙ
В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до вершины В данного треугольника, если АВ= ВС=10см, АС=10см. В прямоугольном треугольнике АВС (&lt;С=9...
Автор: АЛЕКСЕЙ
elivanova
Радіуси двох кіл дорівнюють 3 см і 8 см. Знайдіть відстані між їх центрами, якщо кола мають зовнішній дотик. ​
Автор: elivanova
▲