Дан прямоугольный треугольник ABC. ∢A=90°, VN⊥BC, NV= 6 м, NC= 5 м, AC= 15 м.Вычисли AB.Сначала докажи подобие треугольниковВ каждое окошечко впиши одну букву или число. Для буквы используй латинскую раскладку.)∢=∢VNC=°∢BA=∢NV, т.к. общий угол, }⇒ΔABC∼ по двум углам.

Для решения данной задачи мы будем использовать свойство подобия треугольников.

Шаг 1. Доказательство подобия треугольников:

Мы знаем, что угол <∢A равен 90° (прямой угол). Также угол ∢
VNC равен 90° (так как VN ⊥ BC). Таким образом, угол ∢
VNС равен ∢A.
Мы также знаем, что угол ∢
A равен углу ∢NVC, так как они являются соответственными углами при параллельных прямых VN и BC.
Из этих двух фактов следует, что треугольники ΔABC и ΔVNC подобны по двум углам.

Шаг 2. Вычисление длины AB:

Мы знаем, что отношение длины сторон подобных треугольников равно. Таким образом, мы можем записать следующее отношение:

AB / AC = VN / NC

Подставляя известные значения, получим:

AB / 15 = 6 / 5

Далее, можно решить эту пропорцию относительно AB:

AB = (6 / 5) * 15 = 18 м

Таким образом, длина стороны AB равна 18 метрам.