У коло вписано правильний трикутник і квадрат. Знайдіть сторону квадрата, якщо периметр трикутника дорівнює 27 см.

По т .Пифагора  c²=a²+b²   у нас  a²+b² =17²=289     Р=2(а+b)=46 или 
(а+b)=46:2=23    решаем систему уравн.    a²+b² =289
                                                                         a+b=23    выразим а=23-b и подставим в первое уравнение   (23-b)²+b²=289
                                                        529-46b+b²+b²-289=0
                                                        2b²-46b+240=0    разделим на 2
                                                         b²-23b+120=0    D=23²-4*120=49
   b1=(23+√49)\2=(23+7) \2=30\2=15      b2=(23-7)\2=16\2=8
   a1=23-15=8      a2=23-8=15    отв. стороны прямоугольника 8 и 15 см.