Куб разрезали на два многогранника сечением, содержащим его диагональ. Найдите площадь поверхности одного такого многогранника, если площадь поверхности куба равна 150.
Куб разрезали на два многогранника сечением, содержащим его диагональ. Найдите площадь поверхности одного такого многогранника, если площадь поверхности куба равна 150.
S(A1B1D1DAB)=75+25√2
Объяснение:
Sк=6*АВ²
АВ=√(S/6)=√(150/6)=√25=5
BD=AB*√2=5√2
S(BB1D1D)=DD1*BD=5√2*5=25√2
S(AA1D1D)=AA1²=5²=25
S∆АВD=1/2*AB²*sin90°=1/2*5²*1=12,5
S(A1B1D1DAB)=2*S∆ABD+S(BB1D1D)+
+2*S(AA1D1D)=2*12,5+25√2+2*25=75+25√2