Розв'яжіть будь-ласка 1.Кут при вершині рівнобедреного трикутника ABC = 120градусів. Проведено бісектрису AE, і висоту AD. Доведіть, що AD=DE. 2.Знайти кути трикутника , якщо два з них відносятся як 3:7 , а третій дорівнює половині їх різниці. 3.Гіпотенузу АВ прямокутного трикутника АВС продовжено в обидва боки так , що АЕ=АС, ВD=ВС.Точки D i E солучені з вершиною С. Доведіть , що кут СЕD+кут CDE= 45 градусів

А(- 1; 6),  В(- 1; - 2)

Найдем длину диаметра по формуле расстояния между точками:

АВ = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) = √((- 1 + 1)² + (6 + 2)²) = √(0 + 64) = 8.

Тогда радиус равен:

R = AB/2 = 4

Координаты центра найдем как координаты середины отрезка АВ:

x₀ = (x₁ + x₂)/2,   y₀ = (y₁ + y₂)/2

x₀ = (- 1 - 1)/2 = - 1,   y₀ = (6 - 2)/2 = 2

О(- 1; 2)

Уравнение окружности:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

(x + 1)² + (y - 2)² = 16

Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Ох:

у = 2.

Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Оу:

х = - 1.