На рисунке 5.1 be и cf -высоты треугольника klm. при только линейки постройте высоту ax этого трегольника. найдите угол xlm, если kp = lx, mp = mx и угол pkm = 27°​

Признаки прямоугольника: "1. если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник. 2.если в параллелограмме один угол прямой, то это прямоугольник". значит сначала надо доказать, что четырехугольник авсd параллелограмм. второй признак параллелограмма: "если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник будет параллелограммом". найдем координаты векторов ав, вс, сd и аd. чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат конца отнять соответствующие координаты начала. ав{4; 0}, bc{0; -2}, cd{-4; 0} и ad{0; -2} теперь найдем модули этих векторов. модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²). в нашем случае |ab|=√16=4, |bc|=√4=2, |сd|=√16=4 и |ad|=|bc|=√4=2. итак, мы видим, что ав=cd=4, вс=ad=2. то есть противоположные стороны попарно равны и четырехугольник авсd параллелограмм. найдем длины диагоналей. сначала найдем координаты векторов ас и вd: ас(4; -2) и bd(-4; -2). затем их модули: |ac|=√(16+4)=√20, |bd|=√(16+4)=√20. мы видим, что диагонали параллелограмма abcd равны, следовательно это прямоугольник.

Vпирам. =(1/3)*sосн*h sосн=(1/4)a²√3, a - сторона основания. 1.  рассмотрим  δавс- основание правильной  пирамиды: пусть сторона   =а, высота = h.  h=(a√3)/2.  высоты(медианы, биссектрисы) правильного треугольника  в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 считая от вершины. 2. рассмотрим  δ, образованный высотой пирамиды н, апофемой b и катетом =(1/3)h cosα= [(1/3)h ]/b, h=3*b*cosα, => a=(6*b*cosα)/ √3 sinα= h/b, h=sinα*b v пир= (1/3)* [(6bcosα)/√3]²/4 *(sinα*b)=b³*sinα*cosα или по формулам двойного аргумента: v=(1/2)*b³*sin2α