I. Считаете ли вы силу векторной величиной? 2. Будут ли векторы АВ и равными, если они являются сторонами параллелограмма ABCD? 3. Согласны ли вы с тем, что если точка лежит в плоскости ху трехмерного пространства, тогда ее аппликата равналю? 4. Будут ли векторы (5, - 4; 1) и ( - 5, 4, - I) коллинеарны? 5. Верно ли, что длина вектора АВ (- 1, 2; 1) равна 2? 6. Верно ли, что суммой двух векторов а (2; - 4; ()) 1; 3; - является вектор с (1; 1; -1)? 7. Согласны ли вы с тем, что вектор а (2; - 4; 0) можно разложить по - - 1 +21? 8. 8. Согласны ли вы с тем, что точка С (-5; -3; 4) - это середина вектора с координатами концов А ( - 6, 1; 8) и B( 5; 0)? Кажется, на изображении Похожие

АВ = АС = 2√6 см, АН = 3√2 см.

Объяснение:

Условие: "Из точки А до плоскости альфа проведены наклонные АВ и АС, которые образуют со своими проекциями на данную плоскость углы по 30°. Найти данные наклонные и расстояние от точки А до плоскости альфа, если угол между ПРОЕКЦИЯМИ наклонных равен 90°, а расстояние между основаниями наклонных равно 6 см."

Решение.

Опустим перпендикуляр АН из точки А на плоскость альфа.

Треугольники АВН и АСН равны по катету и острому углу. Следовательно, наклонные АВ и АС равны, равны и их проекции. Треугольник  ВНС - прямоугольный, так как угол между проекциями ВН и СН равен 90° (дано). Так как проекции равны, треугольник ВНС равнобедренный. Пусть катеты равны х, тогда по  Пифагору:

2х² = 6²  =>  х = √6см.

Итак, ВН = СН = √6 см.

В прямоугольном треугольнике АВН катет АН лежит против угла В, равного 30° (дано). Тогда АВ = 2·ВН и по Пифагору:

АН² = (2ВН)² - ВН²  => АН = √(4·6 - 6) = 3√2 см.

ответ: АВ = АС = 2√6 см, АН = 3√2 см.