Проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 3, 2 и 1, 8.Найдите больший катет этого треугольника.

Пусть первый острый угол равен х,тогда второй острый угол равен 2х. Так как треугольник прямоугольный,то третий угол равен 90 градусов. Сумма углов треугольника равна 180. Составим уравнение: х+2х+90=180
3х=90
х=30(первый угол)
2*30=60(второй угол)
Меньшему углу соответствует меньшая сторона,значит катет противолежащий углу 30 град является меньшей стороной и равен половине гипотенузы. Обозначим этот катет а, а гипотенузу с. 
а=1/2с и по условию задачи а+с=18. Составим систему

а=1/2с подставим во второе уравнение и решим его отдельно
а+с=18

1/2с+с=18
с+2с=36
3с=36
с=12(гипотенуза)

а=1/2*12
с=12

а=6(второй катет)
с=12