Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, отстоит от нее на 8см. Площадь этого сечения равна 144 см2. Найдите радиус основания и площади его боковой и полной поверхности, если высота цилиндра равна 12 см

Объяснение:

12

Если диагональ образует с площадью основания,то диагональ основания равна высоте прямоугольного параллелепипеда.

Найдём диагональ основания по теореме Пифагора:

h=d=13 см

S = 2(a · b + a · h + b · h)=2(12 · 5 + 12 · 13 + 5 · 13) =2(60+156+65) = =2*281=562 см²

V=a · b · h=12 · 5 · 13=780 см³

13

Если образующая конуса наклонена к плоскости основания на 45°,то радиус основания равен высоте.Примем радиус основания за х,тогда по теореме Пифагора:

l²=2r²

12²=2x²

x²=144:2

x²=72

x=√72=6√2  см

S=π r (r + l)=π6√2(6√2+12)=π72+π72√2=π72(1+√2) см²

V=144√2 π  см³