В треугольнике ABC медианы AA1 и BB1 пересекаются в точке О. Найдите OB1, если BB1 = 18. Найдите AA1, если АО = 14.

Для решения данной задачи, нам понадобится знание основных свойств треугольников и медиан.

Медианы - это отрезки, которые соединяют вершины треугольника с соответствующими серединами противоположных сторон.

Мы знаем, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, называемой точкой пересечения медиан или центром тяжести треугольника.

Для решения первой части задачи (нахождение OB1), давайте рассмотрим треугольник OBB1. Мы знаем, что BB1 равно 18. Поскольку медиана делит сторону треугольника пополам, то в данном случае OB1 равно половине BB1.

Таким образом, OB1 = 18/2 = 9.

Для решения второй части задачи (нахождение AA1), рассмотрим треугольник AAO. Мы знаем, что AO равно 14. С учетом того, что медиана делит сторону треугольника пополам, AA1 будет равно половине AO.

Следовательно, AA1 = 14/2 = 7.

Таким образом, мы нашли значения OB1 и AA1, которые равны 9 и 7 соответственно.

Данное решение является простым и понятным для ученика, так как оно основано на простых свойствах треугольников и медиан, и требует минимум вычислительных действий.