Втреугольнике def угол d = углу f= 45 (градусов) и df = 16, 4 м. найдите: 1) расстояние от точки e до прямой df ; 2) проекцию наклонной de на прямой df

треугольник- равнобедренный тк равны углы .                                                                                                   угол при вершине тр-ка равен 90(по сумме углов тр-ка 180-45-45=90)

проведем высоту ен: она является биссектирисой и медианой: угол неf равен 45(90/2=45)

но угол efd также равен 45   => треугольник неf - равнобедренный но по свойству медианы точка н делит fd пополам и fd = ен значит ен = 16.4 / 2 = 8.2м

квадрат, длина стороны которого равна 8 см, касается сферы. вычислите длину радиуса сферы, если известно, что её центр удалён от вершин квадрата на расстояние, равное 8 см.

квадрат касается   сферы в 4 точках, а плоскость квадрата отсекает от сферы круг, радиус которого равен радиусу окружности, вписанной в квадрат. длина радиуса вписанной в квадрат окружности равна половине его стороны.

    r=8: 2=4 см

пусть   центр этой окружности (точка пересечения диагоналей квадрата) будет н. 

расстояние от центра о сферы до вершины с квадрата равно гипотенузе прямоугольного треугольника онс, в котором нс - половина диагонали квадрата, он - расстояние от центра сферы до плоскости квадрата. (см. рисунок)

диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на √2, т.е. 8√2. нс =(8√2): 2=4√2

по т.пифагора 

оh²=oc²-hc²64-32=32

обозначим точку касания квадрата и сферы р. 

тогда r=ор=√(oh²+ph²)=√32+16)=√48=4√3 см

Гипотенуза  = 10 по т. пифагора находите  площадь  треугольника по формуле герона = 24 высота  опущенная  на гипотенузу равна радиусу основания конусов, определяется  из площади треугольника и гипотенузы  = 4,8 образующие  конусов  равны катетам треугольника 6 и 8 боковая  поверхность  конуса равна произведению  пи  на  радиус  умноженный  на  образующую  =  пи*r*l боковая  площадь  фигуры  = пи*4,8*6 + пи*4,8*8 =3,14*4,8*14 = ~  211 кв.дм