решить В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота, которая делит гипотенузу на отрезки 10 см и 15 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника

Объяснение:

Решение.

АВС - треугольник.

∠1 - ∠2 =10*.

Найдем внутренний угол А.

∠А=180*-140*=40*.

На угол 1 и угол 2 остается

180*-40*=140*;

∠1+∠2=140*;

Известно, что ∠1 -∠2 =10*. Откуда ∠1=∠2+10*;

∠2+10*+∠2 = 140*;

2∠2=140*-10*;

∠2=65*;

∠1-∠2=10*;

∠1=10*+∠2=10*+65*=75*.

***

Дано треугольник АВС. Внешний угол В равен 110*.

Найдем внутренний угол В:

∠В=180*-110*=70*;

Δ АВС  - равнобедренный (по условию), у котрого углы при основании равны ∠1=∠2.

∠1=∠2=(180*-70*)/2 = 55*.

***

Дано тупоугольный треугольник АВС.

Внешний угол при вершине равен 50*.

Найдем внутренний угол В:

180*-50*=130*.

∠1+∠2=180*-130*=50*;

Пусть угол 1 равен 2х. Тогда угол 2 равен 3х.

2х+3х=50*;

5х=50*;

х=10*;

Угол 1 равен 2х=2*10=20*;

Угол 2 равен 3х=3*10=30*.