С ОТРЕЗКОМ В треугольнике PST, угол P=45 градусов, а высота SO делит сторону на отрезки PO и OT. PO=5 см и SO=4 см. Найдите площадь треугольника PST.

В треугольнике PST, угол P=45 градусов, а высота SO делит сторону на отрезки PO и OT. PO=5 см и TO=4 см. Найдите площадь треугольника PST.

22,5 см²  

Объяснение:  

Дано: ΔPST, ∠P=45°, SO - высота, PO=5 см, TO=4 см. Найти S(PST).  

ΔPSO - прямоугольный, ∠PSO=90°-45°=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;  

РO=SO=5 см; PT=4+5=9 см  

S(PST)=1/2 * PT * SO = 1/2 * 5 * 9 = 22,5 см²