Дано ромби abcd і mnpk. ∠а=50°, ∠n=130°, ac : bd = 4 : 5. знайдіть діагоналі ромба mnpk, якщо його площа дорівнює 40см²

    один из углов, образованных при пересечении биссектрис угла при основании и угла при вершине равнобедренного треугольника, равен 130°. найдите углы треугольника.

  пусть данный треугольник авс, ав=вс, ак и вн - биссектрисы, о - точка их пересечения. ∠вак=сак=а . тогда вса=2а, т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны, а ∠внк=90° ( биссектриса при вершине равнобедренного треугольника еще и медиана и высота). в ∆оан из суммы смежных углов   ∠аон=180°-130°=50° , а из суммы углов треугольника ∠оан=180*-90°-50*=40°. ∠а=∠с=2•40*=80°. из суммы углов треугольника   находим ∠в=180°-2•80°=20°. углы   ∆авс: 80°, 20°, 80°.

Вшесть лет мальчик прочитал книгу про удава и нарисовал змею, проглотившую слона. взрослые его высмеяли и посоветовали заняться чем-нибудь стоящим. и вот мальчик вырос и стал лётчиком. однажды, у него в пустыне заглох мотор, и он был вынужден сделать посадку. утром его разбудил тоненький голосок, просящий нарисовать барашка. новый знакомый оказался тихим мальчиком с золотистыми волосами, неизвестно как попавший в пустыню. и он единственный смог увидеть, что нарисовал лётчик.. впоследствии выяснилось, что маленький принц прилетел с астероида в-612.планетка была крохотной, на ней и умещались только 3 вулканчика.. но один раз на астероид занесло семечко розы, из которой вырос прекрасный цветок. малыш её полюбил розу, всячески ухаживал за ней, но она оказалась жутко капризным существом, и маленький принц, можно сказать, "сбежал" от неё.он стал путешествовать по планетам: на одной жил король, на другой-честолюбец, на третьей-пьяница, на четвёртой-делец, а на этой-фонарщик.. всё повергает маленького принца в изумление: он открывает множество человеческих качеств, такие как честолюбие, пьянство, чрезмерная наконец, он попадает на шестую планету, где жил , он советует малышу отправиться на землю. уже на земле маленький принц знакомится с лисом, который открывает ему тайну: "будь в ответе за тех, кого приручил.. "лис научил его дружить.. в пустыне малыш встретил змею, которая сказала, что может вернуть его обратно, после этого маленький принц уже встретил лётчика. в конце "взрослый" понимает, что его самого приручили.. а маленький принц отправляется на свою "звезду"..