Маша с подругой проводят лето у родственников, которые живут в разных маленьких посёлках. Большой магазин есть только в одном из них. Если поехать из посёлка Тихое в Центральное, где расположен магазин, напрямую по лесу, это будет самый короткий путь между этими населёнными пунктами, но он полностью пройдёт по лесной дороге, которая оставляет желать лучшего после дождя. Можно проехать часть пути по шоссе и только потом проехать через лес, тогда путь пройдёт из посёлка Тихое в Красное, а затем до пункта назначения. Есть и третий — можно весь путь проделать по шоссе, тогда нужно доехать до посёлка Камышино, повернуть на 90° и затем продолжить путь по другой асфальтированной дороге. Определи длину самого короткого пути от «Красное» до «Центральное». ответ дай в километрах. Размер стороны клетки на плане — 2, 9 км. В поле для ответа введи число без единиц измерения, пробелов, знаков препинания. ​

Объяснение: если угол КЛМ=60°, то угол NLM=30°. Рассмотрим ∆ОLM. Он прямоугольный, где OM и OL- катеты, а LM-гипотенуза. Катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы. Напротив него лежит катет МР=10дм, тогда гипотенуза LM=10×2=20дм. Мы нашли гипотенузу ∆OLM, и она же является стороной ромба. Теперь найдём периметр ромба. Периметр - это сумма всех его сторон, поэтому Р=20×4=80дм, а полупериметр=80÷2=40дм

Р/2=40дм

Радиус вписанной окружности в ромб=(а×sinL)/2=(20×sin60°)/2=

=20×√3/2÷2=10√3÷2=5√3дм

r=5√3дм- это я так нашла по другой формуле.

Можно найти высоту ромба, через его площадь по формуле h=S÷a, где S- площадь ромба, а "а" сторона ромба, а h - высота, проведённая к ней. высота будет в 2 раза больше радиуса: h=200√3÷20=10√3дм. Так как высота больше радиуса в 2 раза, то r=10√3÷2=5√3дм

Теперь найдём площадь вписанной окружности по формуле:

S=πr²=3,14×(5√3)²=3,14×25×3=3,14×75=

=235,5дм²

ответ: Sвп.окр=235,5дм², р/2=40дм; r=5√3дм