Кокружности с центром в точке o проведите две касательные ba, bc. докажите чтобы ba=bc, а луч bo-биссектриса угла abc. если можете и если не сложно с !

1 2 3

<OPQ <POQ <QKP

Б)70° A)40° Г)20°

Объяснение:

Дано:

О - центр окружности

<МQP=70°

----------------------------------

Установите соответствие:

1.

Рассмотрим треугольник OPQ:

OP=OQ=R ==> треугольник OPQ - равно

бедренный при основании QР.

==> <ОQP=<OPQ (как углы при основании)

==> <ОРQ=70°

2.

Рассмотрим треугольник РОQ:

OP=OQ=R ==> треугольник РОQ -равнобед

ренный при основании QP.

==> <OQP=<OPQ=70°.

По теореме о сумме углов треугольника

<РОQ=180°-( 70°+70°)=40°

3.

Рассмотрим <QKP:

Вершина угла лежит на окружности ==>

<QKP вписан в окружность и опирается

на дугу QP.

<POQ является центральным, так как

его вершина совпадает с центром ок

ружности и опирается на дугу QP.

==> по теореме о вписанных и централь

ных углах:

<QKP=1/2<POQ=1/2×40°=20°

Объяснение:

#1

Угол 1 и угол 2 смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусов => 180-43=137°-угол

Угол 3=углу 1 => угол 1 и угол 3-накрест.леж=> а||б по признаку накрест.леж углов

#2

Рассмотрим треугольники СОМ и КОА

1. Угол СОМ=углу КОА, тк вертикальные

2. МО=ОК, тк т.О середина отрезка МК

3. СО=ОА, тк т.О середина отрезка АС => треугольник СОМ=треугольнику КОА по двум сторонам и углу между ними

В равных треугольниках соответствующие элементы равны => угол КАО=углу ОСМ

Угол КАО и угол ОСМ -накрест.леж=> СМ||АК по признаку накрест.леж углов