Найдите площадь трапеции, у которой сред- няя линия равна10 см, боковая сторона 6 см и составляет с одним из оснований угол 30°. Диагонали выпуклого четырехугольника равны 3 см и 4 см. Какую наибольшую пло- щадь может иметь этот четырехугольник?

Самая распространенная формула для вычисления площади трапеции - S = (a+b)h/2. Для случая равнобедренной трапеции она явным образом не поменяется. Можно лишь отметить, что у равнобедренной трапеции углы при любом из оснований будут равны (DAB = CDA = x). Так как ее боковые стороны тоже равны (AB = CD = с), то и высоту h можно посчитать по формуле h = с*sin(x).
Тогда S = (a+b)*с*sin(x)/2.
 Аналогично, площадь трапеции можно записать через среднюю сторону трапеции: S = mh.

h = диаметру окружности, т. е 6

итак площадь = 6*10=60