Найдите сторону cd паралелограмма abcd диогонали которого перпендикулярны а периметр равен p

Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб. Легко увидеть 4 прямоугольных треугольника с равными катетами( диагонали в параллелограмме пересекаясь, делятся пополам) Значит, и гипотенузы в этих треугольниках равны. Вывод: данный параллелограмм- ромб. Если известен периметр, то легко найти сторону ромба . Она = Р/4

ABCD- параллелограмм,
AC, BD - диагонали параллелограмма. AC_|_BD, => 
ABCD - ромб
Р ромба=AB+BC+CD+AD, P=4*CD

CD=P/4

Треугольник BAD - равнобедренный с основанием BD, ведь его боковыми сторонами являются AB и AD, а они равны, т.к. все стороны ромба равны.
Получается, что AC - биссектриса угла BAD, т.к. диагонали ромба (AC и BD) всегда пересекаются под прямым углом, а это значит, что AC - высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, а она является также и биссектрисой. Получается, что угол BAD =  2* 28 = 56 градусов.
Угол DCB = углу BAD, a угол CBA = углу CDA.
=> угол CBA = угол CDA = (360 - 2*56)/2 = (360 - 112) /2 = 248/2 = 124
ответ: величина тупого угла = 124 градуса

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240