На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: D, H, L, P. Найди вторую сторону получившегося четырёхугольника, если ∠D=90°, DH=PL, радиус этой окружности 17, 5 см, а DH=21 см. ​

Добрый день, ученик!

Для решения данной задачи, нам необходимо понять, какие свойства и формулы нужно использовать.

У нас есть окружность с центром O и радиусом 17,5 см. Дано, что на этой окружности по порядку отмечены 4 точки: D, H, L и P.

Мы знаем, что угол ∠D равен 90°, что говорит нам о том, что отрезок DH будет являться диаметром окружности, так как все углы на диаметре равны 90°.

Также нам известно, что DH равно 21 см, а PL равно DH. Поэтому PL также равно 21 см.

Используя свойства окружностей, мы можем сделать следующие выводы:

1. Так как DH является диаметром окружности, его длина равна двум радиусам окружности, то есть 2 (17,5 см) = 35 см.

2. Также, так как PL равно DH, то длина отрезка PL также равна 35 см.

Теперь, чтобы найти вторую сторону получившегося четырёхугольника, нам нужно найти длину отрезка LP.

Для этого, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы можем применить эту теорему для треугольника LPO, где LP будет гипотенузой, а PL и LO будут катетами.

Зная, что PL = 35 см, нам нужно найти LO.

Для этого, мы знаем, что радиус окружности равен 17,5 см. Так как LO будет равно расстоянию от центра окружности O до точки L, то LO также равно радиусу окружности.

Таким образом, LO = 17,5 см.

Теперь, применяем теорему Пифагора:

LP² = LO² + OP²

Заменяем известные значения:

LP² = (17,5 см)² + (17,5 см)²

Вычисляем:

LP² = 306,25 см² + 306,25 см²

LP² = 612,5 см²

Переходим к извлечению квадратного корня:

LP = √(612,5 см²)

LP ≈ 24,8 см

Таким образом, вторая сторона четырёхугольника LP равна примерно 24,8 см.

Надеюсь, что мой ответ был понятен и помог тебе! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!