1. а) найдите углы треугольника prs, если p: r: s=7: 2: 3. б) найдите внешний угол этого треугольника при вершине s. 2. в прямоугольных треугольниках mkn и mnp с общей гипотенузой mn катеты mk и np равны. докажите, что треугольник mnt– равнобедренный. 3. дан отрезок kl и острый угол prq. постройте треугольник def так, чтобы ef=2 kl, dfe=0, 5prq, def=2prq.

1.а. p=7x, r=2x, s=3x. всего в треугольнике 180 градусов получается 12х=180, х=15.

угол p=15*7=105, угол r=15*2=30, угол s=15*3=45.

1.б. внешний угол при вершине s равен 180 градусов минус угол s получается 180-45=135

открытия ломоносова в открытие ломоносова в области были довольно значительными, ведь именно он был создателем первой лаборатории в россии при академии наук, которая начала свое функционирование с 40-вых годов xviii столетия.   в ней ученый занимался исследованием веществ и разрабатывал новые способы получения материалов. своей работе он смог основать уникальные производства в россии. михаил ломоносов, используя экспериментальные методы и законы для исследования реакций и веществ, вывел новый способ исследования, который он назвал .

дано авсд-трапеция; вс║ад ; км-средняя линия км=12см.

допустим вс=х, тогда ад=5х

км=(вс+ад): 2 ,слаживаем уравнение:

                    (х+5х): 2=12

                    6х: 2=12

                    6х=24

                    х=4 ; 5х=5·4=20

ответ : вс=4см , ад=20см.