Дано два паралельні відрізка AB і CD.Якщо точки B і C, A і D сполучити відрізками, то вони перетнутся в точці O так, що AO=OD.Доведіть рівність відрізка AB і CD.​

Відповідь:

1. Розглянемо ΔAOB і ΔCOB:

    1)∠AOB = ∠COD - як вертикальні             }

   2)AO = OD - за умовою                               }  => ΔAOB = ΔCOB, за II озн.

   3)∠А = ∠D - як внутрішні різносторонні   }

2. Якщо AOB = ΔCOB =>  AB = CD, так як у рівних трикутниках усі ∠ та сторони рівні.