Чотирикутник ABCD, у якого AB = ВС і AD = DC, зігнули по діаго- налі АС під кутом 90°. Площі трикутників ABC i ADC, що при цьо-му утворилися, дорівнюють 12 см 2 і 16 см2. Знайдіть відстань міжточками Вір, яктато AC = 8 см.​

Данный двугранный угол равен линейному SEO, где Е - середина стороны AD.

Квадрат со стороной 18 имеет диагональ 18 корней из 2, половина этой диагонали - отрезок ОА - равен 9 корней из 2. Из треугольника ASO находим:

SA = 18 корней из 2.

Поскольку в основании квадрат, то SA = SD, треугольник ASD равнобедренный с тремя известными нам сторонами: 18 корней из 2; 18 корней из 2; 18.

Высота, проведенная к основанию SE = 9 корней из 7.

Отрезок ОЕ = 18/2 = 9

Косинус угла SEO равен (корень из 7)/7

Искомый угол равен arccos√7/7.