З точки P до кола із центром у точці Q проведено дотичні РМ і PN. Доведіть, що промінь PQ — бісектриса кута MPN.​

72°, 72°, 36°.

Объяснение:

1) Пусть в одной части х °, тогда внешний угол треугольника по условию равен 3х°, а внутренний угол ∠ 1 при той же вершине равен 2х°.

2х + 3х = 180 (смежные)

5х = 180

х = 180 : 5

х = 36

36° • 3 = 108° - величина внешнего угла при основании,

36° • 2 = 72° - величины внутренних  углов при основании равнобедренного треугольника,

∠ 1 = ∠ 2 = 72°.

2) По теореме внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

108° = ∠ 2 + ∠ 3, где ∠ 3 - угол при вершине.

∠ 3 = 108° - 72° = 36°.