Даны три вершины треугольника АВС, А(1;2), В(-5;-5), С(2;3 Найдите координаты середины сторон треугольника​

На рисунке равные элементы выделены одинаковыми цветами.

Рассмотрим треугольники ABC и A₁B₁C₁:
 ∠А = ∠А₁
АВ = А₁В₁
АС = А₁С₁
Следовательно, ΔABC = ΔA₁B₁C₁ по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках соответствующие элементы равны, отсюда:
∠В = ∠В₁
ВС = В₁С₁

Пусть ВС = В₁С₁ = х  и  СК = С₁К₁ = у, тогда:
ВК = х-у 
В₁К₁ = x-y
Отсюда: ВК = В₁К₁

Рассмотрим треугольники ABК и A₁B₁К₁:
∠В = ∠В₁
АВ = А₁В₁
ВК = В₁К₁
Следовательно, ΔABК = ΔA₁B₁К₁ по двум сторонам и углу между ними. Что и требовалось доказать.