Найдите угол между наибольшей и наименьшей диагоналями, проведёнными из одной вершины правильного десятиугольника ​

 Первый ответ верный и полный. Но, возможно, вы еще не изучали тригонометрические функции углов. 
Площадь трапеции находят умножением ее высоты на полусумму оснований. 
Основания известны. Чтобы найти высоту, опустим перпендикуляр ВН из В на основание АД.
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°( по свойству внутренних односторонних при параллельных прямых и секущей). 
Отсюда угол А=180°-150°=30°
Если в прямоугольном треугольнике катет противолежит углу 30°, он равен  половине гипотенузы. 
В треугольнике АВН катет ВН противолежит углу 30°, АВ - гипотенуза ⇒
ВН=АВ:2=12:2=6 см
S (ABCD)=BH*(BC+AD):2=6*(14+30):2=132 см²